Жонну Пал
В начале 15 века в Тибете произошли значимые события в связи с построением календарей. Всего за десять лет — все источники указывают даты в пределах 1440-х годов — появились три новые системы календаря, и все они основывались на развитии расчетов сиддханты[1]. Это были системы Пхугпа, Цурпху и Исправление ошибок[2]. Авторы каждой из них полагали, что им удалось в точности воссоздать утраченную систему построения календаря, которая предположительно была описана в утраченной «Калачакра-мулатантре». Из доступных источников не ясно, что послужило причиной этих изысканий, но одна из возможностей такова, что эти идеи были представлены посетившим Тибет последним великим учителем Калачакры, Ванаратной[3]. Он прибыл в Тибет как раз в подходящее время, и также известно, что он обучал Жонну Пала, создателя системы Исправление ошибки. Одно соответствующее свидетельство приводится в тексте Пхугпа, «pad dkar zhal lung». Там сказано, что Ванаратна выровнял шестидсятилетний китайский и индийский циклы иначе, чем обычно. Обычно год огня-кролика приравнивают к индийскому Прабхаве, но Ванаратна посчитал, что это был дерево-мышь — разница в три года. Жонну Пал имеел точно такое же мировоззрение и вполне мог прийти к тому же выводу, основываясь на хронологии, как ее объяснял Ванаратна. В частности, одним из возможных объяснений могут быть годы, исключенные из индийского цикла, используемого Ванаратной с тех пор, как Калачакра была принесена в Тибет. В библиотеке Дрепунга было обнаружено множество текстов учеников Ванаратны и полные копии работ Жонну Пала. Возможно, все это прояснится, когда они станут доступны.
Как бы то ни было, эти три системы основывали календарь на очень простой идее: что, за исключением будних дней, календарный цикл вставных месяцев, определяемых солнечной долготой, повторяется ровно каждые 65 лет. Они построили таблицы средних значений, которые могут появиться в календаре, и построили свои вычисления на основе сопоставления наблюдений со значениями в этих таблицах. Полагая полученные календари безошибочными, они решили, что календарный цикл будет повторяться бесконечно, и дальнейшие наблюдения уже не потребуются. Жонну Пал написал, что он будет «циклически повторяться в течение кальпы без малейших изменений[4]. Больше никаких наблюдений — это выглядело очень убедительно.
К сожалению, при построении этих расчетов сиддханты они в действительности сделали свои календари менее точными. В частности, среднемесячное движение Солнца стало намного менее точным, чем те значения по системе Калачакры, которые они использовали ранее. Они основывали свои новые вычисления на данных из двух строф «Тантры Калачакры», и то значение, из которого они вывели среднее движение Солнца, на самом деле было аппроксимацией для определения вставляемых месяцев.
Системы Пхугпа и Цурпху усугубили ошибку. Существовавшие в Тибете календари подверглись критике еще в 13 веке н.э. такими людьми, как переводчик Шонгтон. По его словам, тибетцы неправильно поняли индийские названия месяцев, сместив их на один месяц. Великий кашмирский пандит Вималашри также жаловался, что месяцы в Кашмире смещены на месяц раньше.
Предположительно, чтобы оправдать такое смещение месяцев в сочетании с непониманием прецессии и разницы между сидерическим и тропическим зодиаками, создатели систем Пхугпа и Цурпху утвердили мнение, что зимнее солнцестояние и другие сезонные явления наблюдаются в Тибете на две-три недели[5] раньше, чем они наблюдаются в Индии. Поэтому они, наблюдая зимнее солнцестояние, чтобы скорректировать долготу Солнца, вместо того чтобы установить долготу на правильное значение 0° Козерога, установили значение на 8° Стрельца (Пхугпа) и на 16 ° Стрельца (Цурпху). Эти ошибки в сочетании с возрастающей погрешностью из-за неточного среднего движения Солнца означают, что в настоящее время погрешность среднего Солнца Пхугпа составляет 36°, а среднего Солнца Цурпху 31° или на 37 дней в Пхугпа и на 32 дня в Цурпху. Это огромные ошибки для любого календаря.
Жонну Пал не совершал таких ошибок. Он следовал методу сиддханты Калачакры для корректировки долготы Солнца, не предполагая никакой разницы во времени наблюдения солнцестояния между Тибетом и Индией. В результате он также правильно обозначил индийские месяцы и сопоставил их с китайскими месяцами. Он определил и соединил месяцы индийской и китайской традиций таким образом, что это, несомненно, встретило бы одобрение как индийских, так и китайских знатоков. К сожалению, другие ошибки он все же допустил.
Как и многие другие тибетцы, он воспринял определенную хронологию в тантре Калачакры буквально и попытался привести свой календарь в соответствие с этими и другими данными, такими как события, связанные с жизнью Будды, на основе таких текстов, как «Лалитавистара». Все соответствующие датировки он интерпретировал безнадежно ошибочно и поместил астрономическую эпоху Калачакры в 340 г., а не в 806 г., а смерть Будды определил в 1352 г. до н.э.! Он также не согласился с индийским и китайским шестидесятилетними циклами. Поскольку Жонну Пал широко известен как автор знаменитого историографического труда «Синяя летопись» в переводе Юрия Рериха, его довольно слабое понимание хронологии означает, что датировки в этом произведении следует также рассматривать с осторожностью.
Что касается других астрономических ошибок, то в его определениях будних дней была неудачная ошибка, и его расчеты в связи с планетами были также безнадежно неточными: он взял средние положения планет в эпоху Калачакры из тантры, и применил их к своей эпохе — с разницей в 466 лет! За такое время планеты далеко уйдут. О сопоставлении результатов его расчетов, которые были фактически случайными, с действительными положениями планет на небе ничего не сказано.
Его календарь не был принят, предположительно отчасти по политическим причинам, но также и из-за ошибок. Его ошибки было намного легче обнаружить, чем ошибки в других системах. Справедливости ради о работе Жонну Пала следует сказать, что его текст «rtsis la 'khrul pa sel ba» о его системе Исправление ошибок демонстрирует три вещи: во-первых, подлинную попытку верно реализовать замысел Калачакры. Во-вторых, это лучшее описание на тибетском языке того, как развивались системы вычисления сиддханты. В-третьих, математическая ясность и точность его расчетов, которых, к сожалению, не хватает некоторым из его современников. Для любого, кто хочет изучить системы вычисления сиддханты на тибетском языке, его текст станет лучшей отправной точкой.
[1] Тиб. grub rtsis.
[2] Тиб. 'khrul sel.
[3] Тиб. nags kyi rin chen.
[4] На тибетском: «de nyid bskal pa'i bar du yang dang yang 'khor ba ma gtogs rim pa gzhan cung zad tsam yang yod pa ma yin no».
[5] В Пхугпа на 23 дня, в Цурпху на 14 дней.