«Калачакраватара»[1] Абхаякарагупты
Абхаякарагупта, рисунок Роберта Бира
Абхаякарагупта был одним из важнейших индийских знатоков Калачакры и настоятелем монастыря Викрамашила, вероятно, в конце 11 или в самом начале 12 века — в то столетие, когда «Тантра Калачакры» была переведена на тибетский язык. Эта статья посвящена его работе по астрономии и календарю Калачакры под названием «Калачакраватара».
Несколько лет назад я получил от Азиатского общества в Калькутте, Индия, копию единственной известной сохранившейся санскритской рукописи этого текста. Поскольку текст в ней записан старо-бенгальским письмом, я едва мог прочесть хоть слово, однако его недавно переписал для меня на дэванагари эксперт по старо-бенгальскому письму Виджаяраджа Ваджрачарья из Центрального университета тибетских исследований в Сарнатхе, Индия. Основная цель этой статьи — сделать доступным это легко читаемое издание текста на санскрите, представить отредактированный тибетский перевод «Калачакраватары» и также описание содержания текста, поскольку его перевод на европейские языки пока не выполнен.
Пример страницы текста от Азиатского общества (один из лучших).
В тексте объясняется метод создания и исправления календаря, описанный в «Тантре Калачакры» и комментарии «Вималапрабха». Он следует их структуре, часто цитируя оба произведения, и объясняет построение календаря более простым языком.
Тибетский перевод «Калачакраватары» является довольно старым по сравнению с сильно переработанными переводными текстами «Тантры Калачакры» и «Вималапрабхи». Поэтому цитаты из тантры и комментария обычно похожи на соответствующие отрывки в этих более поздних тибетских текстах, но не в точности совпадают с ними. В качестве примера стоит упомянуть одну цитату. В разделе «Сиддханта» «Вималапрабхи» цитируется ряд стихов из «Мулатантры Калачакры», и две строки оттуда процитированы в «Калачакраватаре». Они описывают необходимость корректировки долготы Солнца. Санскрит в «Калачакраватаре» Азиатского общества такой же, как и в редакции «Вималапрабхи» CIHTS (Сарнатх):
aśuddhe sūryabhoge'smin śodhitā maṅgalādayaḥ / {19}
na sphuṭā vai bhavantyatra mūlanaṣṭā iva drumāḥ // {20}
Мой перевод этих строк:
Если долгота Солнца неверна, как ветви дерева с гнилым стволом, вычтенные из нее, марс и остальные не будут верными.
Теперь тибетский перевод сначала из дергесского издания «Калачакраватары»:
nyi ma'i longs spyod ma dag 'dis //
mig dmar la sogs dag byas la //
'dir ni nges par dag mi 'gyur //
rtsa ba nyams pa'i ljon shing bzhin //
И теперь из дергесского издания «Вималапрабхи»:
nyi ma'i longs spyod ma dag na //
'di la sbyangs ba'i mig dmar sogs //
rtsa ba nyams pa'i ljon pa bzhin //
'dir ni gsal ba nyid mi 'gyur //
Хотя общий смысл у этих переводов и тот же самый, тем не менее, они сильно разнятся один от другого. Однако «Вималапрабха» верно подчеркивает тот факт, что долгота медленного движения планет вычитается[2] из долготы Солнца. Об этом говорится в другом месте, потому что, поскольку истинная долгота быстрого движения планет зависит от долготы Солнца, если долгота Солнца неверна, то неверной будет и истинная долгота планет, что не ясно из более раннего перевода.
В нашем тексте есть одна существенная ошибка, скопированная с оригинальной рукописи, в которой дублируется целый отрывок — на третьей странице, где текст в строках с первой по десятую повторяется в строках с десятой по восемнадцатую. Есть также много других мелких аномалий, предположительно из-за трудности чтения исходного текста. К счастью, некоторые из них легко обнаружить, например, «bhogo» вместо «yogo»[3] на пятой странице и «cakracāra» вместо «vakracāra»[4], на одиннадцатой странице.
Готовя тибетскую редакцию текста, я сравнивал три издания: Дерге, Нартанг и Коне. Я не сохранил все расхождения между текстами — это не критически отредактированное издание — но я попытался создать наилучшее возможное прочтение для пользования текстом. Санскрит сыграл неоценимую роль в выборе вариантов прочтения этих разных изданий, но, как видится, расхождения возможны и между нынешним санскритским изданием и имеющимся тибетским переводом оригинала, что, однако еще предстоит выявить.
Краткое содержание «Калачакраватары»
Как сказано выше, текст объясняет раздел «Вималапрабхи» о календаре Калачакры. Большая часть этого объяснения состоит из расчетов для календаря. Ниже приведен проанализированный пример этих расчетов. Числа в квадратных скобках обозначают соответствующие разделы тибетского текста.
Текст начинается с подсчета количества лет, прошедших от эпохи [1]. Тантра берет за промежуточную эпоху 1027 г. н.э., отсчитывает 403 года назад, а затем 182 года вперед, чтобы достичь эпохи 806 г.н.э. «Калачакраватара» определяет начало в 1087 году н.э. и насчитывает 463 года. Смысл в том, чтобы найти год, для которого должен быть построен календарь, годы, прошедшие от эпохи 806 года. Затем в тексте выполняются вычисления для [2] истинного месяца, [3] среднего дня недели, [4] лунной аномалии и [5] солнечной долготы. Далее [6] описываются ступенчатые функции и их методы интерполяции для дня недели и солнечной долготы для преобразования средних значений в истинные.
После того, как истинные значения вычислены, в тексте описывается [7], как определить долготу Луны, а затем следуют йога и карана. Затем перечисляются названия различных компонентов: [8] дни недели, лунные даты, лунные дома, йоги и караны — это пять составляющих[5] календаря. Далее [9] следует ассоциация лунных домов со знаками зодиака, планетарное правление двенадцати знаков и расчет смены года. В конце этого раздела в тексте на санскрите перечислены двенадцать наборов из трех чисел. Их нет в тибетском переводе, но они даны в символической форме в приведенном выше стихе: «zla ba ri dang 'byung ba…» Однако способ форматирования чисел довольно странный. Этот стих фактически является последними тремя строками стиха 37 первой главы «Тантры Калачакры» плюс первой строкой стиха 38.
В переводе цифры, указанные в скобках после их символических представлений, выглядят так:
Луна (1) гора (7) элемент (5) знание (4) с качеством (3) стрелка (5) «имея зайца» (1) и гора (7) Луна (1) для третьего.
Знание (4) огонь (3) стихия (5) Луна (1) глаз (2) рукой (2) возраст (4) знание (4) глаз (2) для шестого.
Шесть и Луна (1) стрела (5) Луна (1) гора (7) возраст (4) огонь (3) с шестью Луна (1) знание (4) гора (7) и мир (3),
Шесть со знанием (4) и нуль и нулевой глаз (2) стрела (5) и Солнце достигает состояния Рыб.
«Вималапрабха» объясняет эти числа как дни недели и нади — первые три представляют 1;57, следующие три 4;53 и так далее. Это значения, необходимые для расчета времени, когда Солнце входит в различные знаки зодиака, начиная с Овна. Как я уже писал в другом месте: «Эти числа непоследовательны и явно не получены из теории[6]. Скорее, они должны быть основаны либо на наблюдении, либо на каком-то другом источнике».
Текст продолжается вычислением долготы планет, начиная с вычисления общего дня [10]. Это количество дней от эпохи, которое используется для расчета средней долготы планет. Используемый санскритский термин ahangaṇa — вариант термина ahargaṇa[7], отправной точки астрономических расчетов в средневековой индийской астрономии. Далее следуют вычисления в связи с медленным и быстрым движением планет [11].
На первом рисунке ниже показана комета, приближающаяся к точке в начале своего квадранта быстрого движения. На следующем рисунке — 6, 18, 30 и так далее месяцами позже — она показана в конце медленного квадранта в явном ретроградном движении. E — это Земля, S — Солнце на своей видимой орбите, а C — комета. Таким образом, ее поведение интерпретируется как поведение малой планеты, такой как Меркурий.
Затем производится расчет долготы головы и хвоста Раху, периодов возрастания и убывания Луны [12]. Этот раздел включает описание определения как солнечных, так и лунных затмений и некоторое обсуждение характеристик затмений.
Последняя серия расчетов относится к комете Кету [13]. Предположительно она основана на наблюдениях реальной кометы много веков назад, но до сих пор ясно идентифицировать это небесное тело не удалось. Нет веских оснований отождествлять это с кометой Энке, как предполагал Дитер Шу. Период кометы Энке, по данным NASA, составляет немногим более 1200 дней (3,3 года). Период Кету составляет 75 лунных месяцев — 6,06 года.[8]
Далее, орбита короткопериодической кометы, такой как Энке, подвержена планетным возмущениям и негравитационным эффектам[9], и весьма вероятно, что орбита Кету была нарушена и превратилась в ту орбиту, которую мы наблюдаем сегодня как орбиту Энке. Но, учитывая, что ссылка NASA указывает только на одну комету с периодом менее четырех лет и на двенадцать комет с периодом от пяти до семи лет, гораздо более вероятно, что орбита Кету могла стать орбитой одной из этих комет, а не Энке. Кроме того, изменения наблюдались в периоде Энке, первой кометы, для которой это наблюдалось: период становился короче, а не длиннее, как требовалось бы для того, чтобы это была Кету с периодом 3,03 года.
Работы о Кету далеки от удовлетворительных результатов и представляют собой скорее попытку объяснить движение кометы через четыре движения, известные из планетарной теории, однако цифры не вполне соответствуют этой теории.[10] Согласно этой теории, в начале цикла, когда комета входит в свой квадрант быстрого движения, она сначала видна невооруженным глазом как звезда, а затем у нее появляется хвост. Видна «перед Солнцем», то есть восходит незадолго до Солнца, когда Земля находится по другую сторону Солнца от перигелия кометы. Затем она исчезает за Солнцем, и ее нельзя будет снова увидеть до ретроградного периода 75 месяцев спустя, в конце медленного квадранта. В это время она находится «за Солнцем», заходя сразу после Солнца, когда перигелий кометы находится на той же стороне от Солнца, что и Земля. Несомненно, эта теория основана на наблюдениях, по крайней мере, одной или нескольких комет, и наводит на интригующую мысль о том, что, возможно, астрономы Калачакры действительно предсказали одно или несколько повторных появлений кометы за несколько сотен лет до Галлея!
Затем текст описывает четыре движения планет [14]. Когда вычисляются «быстрые» геоцентрические долготы планет, «медленная» гелиоцентрическая долгота планеты вычитается из долготы Солнца. Если рассмотреть в качестве примера Марс, во время соединения, когда планета находится прямо за Солнцем с точки зрения Земли, разница между медленной долготой Марса и Солнца равна нулю. Это начало цикла четырех движений планеты. В соединении Марс движется с максимальной угловой скоростью относительно Земли. Чуть позже Марс снова становится видимым, поскольку он больше не маскируется светом Солнца и виден утром незадолго до восхода солнца. По прошествии недель быстрая долгота опережает медленную долготу, но Марс также постепенно замедляется. Период между соединением, когда разница между медленной долготой и Солнцем несколько превышает 90°, называется быстрым движением[11]. Строго говоря, этот термин следует применять к соединению, к началу квадранта.
Марс быстро замедляется во втором квадранте, пока незадолго до того, как разница между замедлением Солнца станет полукругом, когда он станет ретроградным, кажется, что он движется назад по небу. Этот второй квадрант называется медленным движением[12]. Когда начинается третий квадрант, ретроградное движение замедляется, и вскоре планета снова начинает двигаться вперед. Поскольку он начинается с ретроградного движения планеты, этот третий квадрант называется обратным движением[13]. Планета постепенно набирает скорость в третьем и четвертом квадрантах, четвертый называется продвижением вперед[14]. В конце четвертого квадранта Марс в последний раз виден заходящим вечером сразу после Солнца. Вскоре после этого цикл завершается и Марс снова соединяется с Солнцем. В более поздних произведениях последние три движения обычно переводятся на тибетский как dal ba, 'khyogs po и 'byung ba соответственно.
Первые два квадранта, первый полукруг, называются прогрессивными[15], потому что быстрая долгота больше, или впереди медленной, а последние два квадранта называются регрессивными[16], потому что быстрая долгота меньше, или позади медленной. В каждом из первых квадрантов каждого полукруга разница между быстрой и медленной долготой увеличивается, а во втором квадранте каждого полукруга эта разница уменьшается. Говорят, что в первом квадранте планета обращена на восток, во втором на юг, в третьем на запад и в четвертом на север.
На практике эти квадранты определяют разницу, которую необходимо применить к медленной долготе, чтобы получить быструю долготу, и то, добавляется или вычитается эта разница. Поэтому они очень важны для теории расчетов.
Далее в тексте описывается увеличение и уменьшение продолжительности дня и ночи в нескольких странах, начиная с Индии [15]. В нем описано, как по мере продвижения Солнца от южной границы огня к северной, пока не пересекает край огромных снежных гор, продолжительность дня увеличивается на одну десятую, а продолжительность ночи уменьшается на такую же величину. При 60 нади в дне и 60 липтах[17] в каждой нади, это дает в общей сложности шесть нади, или изменение почти на две липты в день — 48 секунд. Таким образом, последний восход солнца в день зимнего солнцестояния будет примерно в 6.36 утра. Это было бы верно для центральной Индии, хотя скорость изменения определенно не постоянна, как предлагается считать в этом тексте.
Затем в тексте приведено общее изменение для нескольких других регионов: Тибет — одна девятая, Хотан — одна восьмая, Китай и Шамбала — одна седьмая[18], район Кайлаша — одна шестая, а в заснеженных горах к северу от Кайлаша ежедневное изменение составляет три липты и четыре дыхания.
Далее приведены характеристики круга лунных домов и знаков зодиака [16].
Все, что предыдущее описывается как путь[19]. Однако в [17] сказано, что в этой системе долгота Солнца не остается точной, и поэтому необходимо применять метод для ее корректировки. Это включает в себя установление гномона для определения времени зимнего солнцестояния, а затем соответствующую настройку долготы Солнца.
В тексте сначала цитируется упомянутый выше стих о том, что долгота планет будет неправильной, если долгота Солнца будет неправильной. И сказано, что поэтому будет изложен метод сиддханты: на ровной поверхности в центре круга размером в один локоть поместите гномон высотой в один проем[20].
Этот метод первого поиска направлений с помощью гномона обычно называют индийским кругом. В своей статье «Развитие астрономических наблюдений в ведической и постведической Индии» Юкио Тхаши приписывает это название Аль-Бируни.
Утром тень будет постепенно уменьшаться. Ее кончик сначала будет за границей круга, и в тот момент, когда он будет пересекать ее, перемещаясь внутрь круга, пометьте это место крестиком — это западное направление. Вечером тень будет постепенно удлиняться от центра, пока снова не пересечет границу круга. Когда она будет пересекать эту окружность, пометьте эту точку еще одним крестиком — это восточное направление.
Возьмите шнур и закрепите его на одной из меток; Используя шнур, очертите большую дугу до другой отметки. Затем переместитесь ко второй отметке и повторите процесс, чтобы получилось две пересекающиеся дуги в форме рыбы. Из двух точек пересечения одна указывает на север, а другая на юг.
Определив эти два направления и начертив соответствующие линии для их обозначения, две дуги можно стереть. Затем, примерно за десять дней до наступления зимнего солнцестояния, каждый день около полудня осматривайте тень. Определите день, когда полуденная тень — точно вдоль линии север-юг — перестанет увеличиваться в длине к северу и начнет укорачиваться. Это день, когда Солнце переходит на север.
Для этого дня установите основное определение, долготу Солнца, на 0° Козерога, то есть 20;15 в лунных домах и нади. Соответственно скорректируйте следующие дни, добавляя 0;4,26 к средней солнечной долготе каждый день, а затем примените ранее объясненные методы интерполяции для определения истинной солнечной долготы для каждого дня. Этот метод предполагает, что при 0° Козерога, зимнем солнцестоянии, и при 0° Рака, летнем солнцестоянии, поправка, применяемая к средней солнечной долготе, равна нулю, поскольку средняя и истинная солнечные долготы идентичны.
Затем Абхаякарагупта завершает свой текст комментарием [18] о том, что результаты дней недели, лунных дат, лунных домов и прочего, то есть астрологию, легко понять по другим источникам, и поэтому он не объясняет эти вещи в своем тексте.
[1] Санскр. Kālacakrāvatāra, тиб. dus kyi 'khor lo la 'jug pa, Введение в Калачакру.
[2] Санскр. śodhitā.
[3] Тиб. sbyor bar.
[4] Тиб. yon por rgyu ba.
[5] Тиб. yan lag lnga.
[6] Из сиддханты.
[7] Тиб. nyin zhag gi grangs/tshogs.
[8] Даже если вслед за Шу интерпретировать ранние сочинения как предполагающие, что период Кету составляет половину этой цифры, он все равно значительно отличается от Энке. В своей статье Шу ссылается на писателя Кенраба Норбу, который недвусмысленно указывает период как 75 лунных месяцев.
[9] Из-за вытеснения вещества, когда она находится рядом с Солнцем.
[10] См. абзац ниже. Период должен быть близок к целому кратному шести месяцам.
[11] Санскр. śīghracāra, тиб. myur bar rgyu ba.
[12] Санскр. mandacāra, тиб. bul bar rgyu ba.
[13] Санскр. vakracāra, тиб. yon por rgyu ba.
[14] Санскр. nirgamacāra, тиб. 'thon por rgyu ba.
[15] Санскр. krama, тиб. rim pa.
[16] Санскр. utkrama, тиб. rim min.
[17] Нади, санскр. nāḍī, тиб. dbyug gu; липта, санскр. liptā, тиб. chu srang.
[18] В «Вималапабхе» изменение для Шамбалы указано как одна шестая.
[19] Санскр. karaṇamārga, тиб. byed pa'i lam.
[20] Локоть, санскр. hasta, тиб. khru; гномон, санскр. chāyā, тиб. shing gi grib ma; проем, санскр. vitasti, тиб. mtho gang ba. Предположительно, это минимальные размеры. Чем больше гномон и круг, тем проще проводить точные измерения.